Question

Х в квадрате у +ху в квадрате-3+х+у-3ху разложить на множители

Answer 1

x²y+xy²-3+x+y-3xy=x(xy+1)+y(xy+1)-3(xy+1)=

=(x+y-3)(xy+1)

Answer 2

Для разложения выражения на множители, нам нужно сгруппировать подобные слагаемые и применить формулы факторизации, если возможно. Давайте разложим выражение шаг за шагом:

Выражение: х^2 у + ху^2 - 3х + х + у - 3ху

1. Сгруппируем подобные слагаемые: (x^2 у + ху^2) + (-3х + х) + (у - 3ху)

2. В первых двух скобках можно вынести общий множитель x: x (xу + у^2) + x (-3 + 1) + у - 3ху

3. Факторизуем первые два слагаемых: xу(x + у) + x(-2) + у - 3ху

4. Вынесем общий множитель из последних двух слагаемых: xу(x + у) + x(-2) + у(1 - 3х)

5. Заменим (-2) на (-1) + (-1): xу(x + у) + x(-1) + (-1) + у(1 - 3х)

6. Теперь можно вынести общий множитель из первых двух слагаемых и последних двух слагаемых: xу(x + у) - x + у(-1 + 1 - 3х)

7. Заменим (-1 + 1) на 0: xу(x + у) - x + у(0 - 3х)

8. Заменим (0 - 3х) на (-3х): xу(x + у) - x - 3ху

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: xу(x + у) - x - 3ху