Question

Найти НОК и НОД чисел:а)35; 105; б)16; 54; в)13; 39; г)165; 250

Answer 1

A) НОД(35; 105)=35
НОК(35; 105)=105

б) НОД(16; 54)=2
НОК(16; 54)=432

в) НОД(13; 39)=13
НОК(13; 39)=39

г) НОД(165; 250)=5
НОК(165; 250)=8250

Answer 2

Ответ:

а) НОД (35; 105) = 35

НОК (35; 105) = 105

б) НОД (16; 54) = 2

НОК (16; 54) = 432

в) НОД (13; 39) = 13

НОК (13; 39) = 39

г) НОД (165; 250) = 5

НОК (165; 250) = 8250

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) чисел, можно воспользоваться несколькими методами. Один из таких методов - это разложение чисел на простые множители.

а) Найти НОД и НОК чисел 35 и 105: Простые множители числа 35: 35 = 5 * 7 Простые множители числа 105: 105 = 3 * 5 * 7

Наименьший общий кратный (НОК) чисел будет равен произведению всех уникальных простых множителей, взятых с максимальной степенью: НОК(35, 105) = 3 * 5 * 7 = 105 Наибольший общий делитель (НОД) чисел будет равен произведению общих простых множителей, взятых с минимальной степенью: НОД(35, 105) = 5 * 7 = 35

б) Найти НОД и НОК чисел 16 и 54: Простые множители числа 16: 16 = 2 * 2 * 2 * 2 Простые множители числа 54: 54 = 2 * 3 * 3 * 3

Наименьший общий кратный (НОК) чисел будет равен произведению всех уникальных простых множителей, взятых с максимальной степенью: НОК(16, 54) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 432 Наибольший общий делитель (НОД) чисел будет равен произведению общих простых множителей, взятых с минимальной степенью: НОД(16, 54) = 2 = 2

в) Найти НОД и НОК чисел 13 и 39: Простые множители числа 13: 13 = 13 Простые множители числа 39: 39 = 3 * 13

Наименьший общий кратный (НОК) чисел будет равен произведению всех уникальных простых множителей, взятых с максимальной степенью: НОК(13, 39) = 3 * 13 = 39 Наибольший общий делитель (НОД) чисел будет равен произведению общих простых множителей, взятых с минимальной степенью: НОД(13, 39) = 13 = 13

г) Найти НОД и НОК чисел 165 и 250: Простые множители числа 165: 165 = 3 * 5 * 11 Простые множители числа 250: 250 = 2 * 5 * 5 * 5

Наименьший общий кратный (НОК) чисел будет равен произведению всех уникальных простых множителей, взятых с максимальной степенью: НОК(165, 250) = 2 * 3 * 5 * 5 * 5 * 11 = 8250 Наибольший общий делитель (НОД) чисел будет равен произведению общих простых множителей, взятых с минимальной степенью: НОД(165, 250) = 5 = 5

Таким образом: а) НОК(35, 105) = 105, НОД(35, 105) = 35 б) НОК(16, 54) = 432, НОД(16, 54) = 2 в) НОК(13, 39) = 39, НОД(13, 39) = 13 г) НОК(165, 250) = 8250, НОД(165, 250) = 5