Question

Площадь прямоугольника равна 180 см2, а его периметр равен 56 см. Найди стороны прямоугольника.​

Answer 1

Ответ равен  a=18 b=10

Пошаговое объяснение:

1)56/2=28(см)=a+b

2)a+b=28

  a*b=180СМ2

Методом подбора берём числа 18 и 10

Проверка:18*10=180

                  (18+10)*2=56

ВОТ ТАК)

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как "а" и "b". Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 180 см², что можно выразить уравнением:

а * b = 180 ...........(1)

Также известно, что периметр прямоугольника равен 56 см, что можно выразить уравнением:

2 * (а + b) = 56

Теперь давайте решим систему уравнений (1) и (2):

Из уравнения (2) выразим (а + b):

а + b = 56 / 2 а + b = 28

Теперь у нас есть система уравнений:

1. а * b = 180
2. а + b = 28

Теперь мы можем решить эту систему. Существует несколько способов решения, и вот один из них:

Из уравнения (2) можно выразить "а" через "b" или наоборот. Например, выразим "а" через "b":

а = 28 - b

Теперь подставим это значение "а" в уравнение (1):

(28 - b) * b = 180

Распределим и решим квадратное уравнение:

28b - b^2 = 180 b^2 - 28b + 180 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня:

(b - 18)(b - 10) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения "b":

1. b - 18 = 0 => b = 18
2. b - 10 = 0 => b = 10

Теперь найдем соответствующие значения "а":

1. а = 28 - b = 28 - 18 = 10
2. а = 28 - b = 28 - 10 = 18

Итак, стороны прямоугольника равны 10 см и 18 см.