Question

Представляя число виде суммы,докажите,что: а)777777делится на 7,на77,на 11 , на 777 и на 111 б)99999делится на 3, на 9 в) 123123 делится на 123 г)111333 делится на 111 Помогите пожалуйста очень надо!

Answer 1

а)7777770+7 делится на 7 так как одно из чисел делится на 7, значит и сумма будет делиться на 7

7777700+77 делится на 7

7777766+11делится на 7

7777000+777 делится на 7

77777666+111 делится на 111

б)99996+3 делится на 3

99990+9 делится на 9

в)123000+123 делится на 123

г)111222+111делится на 111

Answer 2

Давайте разберемся с каждым утверждением по порядку:

а) Представляя число 777777 как сумму, мы можем записать его как 777000 + 777. Обратите внимание, что 777000 делится на 7, на 77, на 11, на 777 и на 111, так как все эти числа являются множителями числа 777000 (777000 = 7 * 111000 = 77 * 10000 = 11 * 70000 = 777 * 1000 = 111 * 7000). Теперь добавим 777 к числу. 777 также делится на 7 (777 = 7 * 111), а значит, и 777000 + 777 делится на 7.

Таким образом, число 777777 делится на 7, на 77, на 11, на 777 и на 111.

б) Представляя число 99999 как сумму, мы можем записать его как 99000 + 900 + 90 + 9. Обратите внимание, что 99000 делится на 9 (99000 = 9 * 11000), 900 делится на 9 (900 = 9 * 100), 90 делится на 9 (90 = 9 * 10) и 9 делится на 9 (9 = 9 * 1).

Теперь суммируем эти числа: 99000 + 900 + 90 + 9 = 99999. Как мы уже установили, каждое из этих чисел делится на 9. Значит, и их сумма, число 99999, также делится на 9.

Таким образом, число 99999 делится на 3 и на 9.

в) Представляя число 123123 как сумму, мы можем записать его как 123000 + 123. Обратите внимание, что 123000 делится на 123 (123000 = 123 * 1000), а 123, очевидно, делится на 123 (123 = 123 * 1).

Теперь суммируем эти числа: 123000 + 123 = 123123. Как мы уже установили, каждое из этих чисел делится на 123. Значит, и их сумма, число 123123, также делится на 123.

Таким образом, число 123123 делится на 123.

г) Представляя число 111333 как сумму, мы можем записать его как 111000 + 333. Обратите внимание, что 111000 делится на 111 (111000 = 111 * 1000), а 333 делится на 111 (333 = 111 * 3).

Теперь суммируем эти числа: 111000 + 333 = 111333. Как мы уже установили, каждое из этих чисел делится на 111. Значит, и их сумма, число 111333, также делится на 111.

Таким образом, число 111333 делится на 111.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их.