Question

Начерти прямоутольный треугольник со сторонами 4,5 см , 6 см и 7,5 см , а также опи- санную около Hero окружность Измерь радиус описанной окружности Вычисли площадь той части крута , которая лежит вне треугольника и ограничена описанной около треугольника окружностью . Ответ окрута и до десятых .

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

Радиус круга (расчётный)  R ≈ 3,75.

Площадь круга по формуле:

Sк = π*R² = 3,14 * 3,75² = 3,14*14,06 = 44,2 см² - площадь круга.

Площадь треугольника по формуле:

Sт = a*b/2 = 6*4.5/2 = 13.5 см²

И вычисляем площадь сегментов вне треугольника.

S = 44.2 - 13,5 = 30.7 см² - площадь -  ответ.

Answer 2

Для начала нарисуем прямоугольный треугольник со сторонами 4,5 см, 6 см и 7,5 см. Поскольку треугольник прямоугольный, сторона 7,5 см является гипотенузой, а стороны 4,5 см и 6 см - катетами. Убедимся, что выполняется теорема Пифагора для данного треугольника:

(4,5 см)^2 + (6 см)^2 = 20,25 см^2 + 36 см^2 = 56,25 см^2 (7,5 см)^2 = 56,25 см^2

Таким образом, теорема Пифагора верна, и треугольник действительно прямоугольный.

Далее, найдем радиус описанной окружности. Для прямоугольного треугольника, радиус описанной окружности равен половине длины гипотенузы.

Радиус описанной окружности (r) = (7,5 см) / 2 = 3,75 см.

Теперь вычислим площадь той части круга, которая лежит вне треугольника и ограничена описанной около треугольника окружностью. Эта площадь равна площади всего круга минус площадь треугольника.

Площадь круга = π * (r^2) Площадь треугольника = (база * высота) / 2

Площадь круга = π * (3,75 см)^2 ≈ 44,178 см^2 Площадь треугольника = (4,5 см * 6 см) / 2 = 27 см^2

Площадь той части круга, которая лежит вне треугольника, ограничена описанной около треугольника окружностью:

Площадь = Площадь круга - Площадь треугольника ≈ 44,178 см^2 - 27 см^2 ≈ 17,178 см^2.

Ответ: Площадь той части круга, которая лежит вне треугольника и ограничена описанной около треугольника окружностью, составляет около 17,18 квадратных сантиметров.