Question

Площадь прямоугольника равна 30 см, а длинны его сторон натуральные числа. Может ли периметр прямоугольника быть равен 1) 31 см 2) 17 см 3) 64 см 4) 62 см

Answer 1

Площадь прямоугольника - произведение соседних сторон.

Значит длины сторон - обязательно делители значения площади.

Рассмотрим делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Площадь 30 можно получить такими способами:

2*15, тогда периметр = 2(2+15)=34

3*10, тогда периметр = 2(3+10)=26

5*6, тогда периметр = 2(5+6)=22

Если же стороны будут 30 и 1, то периметр = 2(30+1)=62

Из перечисленных вариантов подходит только 62

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти все возможные комбинации сторон прямоугольника, которые дают площадь 30 см².

Площадь прямоугольника равна произведению его длины (L) на ширину (W): S = L * W.

Мы знаем, что S = 30 см², и нам нужно найти периметр (P), который равен двойному сумме длины и ширины: P = 2 * (L + W).

Теперь давайте переберем все возможные комбинации натуральных чисел, дающих площадь 30 см²:

1. S = 30, L = 30, W = 1 => P = 2 * (30 + 1) = 62 см (ответ 4).
2. S = 30, L = 15, W = 2 => P = 2 * (15 + 2) = 34 см (недостаточно).
3. S = 30, L = 10, W = 3 => P = 2 * (10 + 3) = 26 см (недостаточно).
4. S = 30, L = 6, W = 5 => P = 2 * (6 + 5) = 22 см (недостаточно).
5. S = 30, L = 5, W = 6 => P = 2 * (5 + 6) = 22 см (недостаточно).
6. S = 30, L = 3, W = 10 => P = 2 * (3 + 10) = 26 см (недостаточно).
7. S = 30, L = 2, W = 15 => P = 2 * (2 + 15) = 34 см (недостаточно).
8. S = 30, L = 1, W = 30 => P = 2 * (1 + 30) = 62 см (ответ 4).

Таким образом, периметр прямоугольника может быть равен 62 см (1-й и 4-й варианты ответа). Остальные периметры 34 см (2-й и 7-й варианты) и 26 см (3-й и 6-й варианты) невозможны. Периметр 22 см также невозможен, поскольку он требовал бы стороны прямоугольника с нецелыми значениями, что противоречит условию задачи.