Question

Помогите решить задачу срочно!!! Сумма четырёх чисел - 360. Четвёртое число больше на 25 чем третье число. Второе больше в три раза четвёртого. А первое составляет 20 процентов от суммы второго, третьего и четвертого числа. Найдите разность между наибольшим и наименьшим числом.

Answer 1

a + b + c + d = 360 - сумма четырёх чисел

d = х - четвёртое число

с = (х - 25) - третье число

b = 3х - второе число

а = 0,2 · (3х + х - 25 + х) = 0,2 · (5х - 25) = (х - 5) - первое число

Уравнение: х - 5 + 3х + х - 25 + х = 360

                     6х = 360 + 5 + 25

                     6х = 390

                     х = 390 : 6

                     х = 65 - четвёртое число (d)

65 - 25 = 40 - третье число (с)

3 · 65 = 195 - второе число (b)

65 - 5 = 60 - первое число (а)

Ответ: 60 + 195 + 40 + 65 = 360.

Answer 2

Хорошо, давайте решим задачу пошагово.

Обозначим четыре числа: A, B, C и D.

1. Условие гласит, что сумма четырех чисел равна 360, поэтому у нас есть уравнение: A + B + C + D = 360.

2. Также из условия следует, что "Четвёртое число больше на 25 чем третье число", что можно записать как: D = C + 25.

3. Условие гласит, что "Второе число больше в три раза четвёртого", что можно записать как: B = 3D.

4. Переведем следующее условие в математическую форму: "Первое число составляет 20 процентов от суммы второго, третьего и четвертого числа": A = 0.2(B + C + D).

Теперь у нас есть система из четырех уравнений, и мы можем решить ее для нахождения значений A, B, C и D.

Давайте начнем с уравнения B = 3D: B = 3D.

Теперь заменим D в этом уравнении на его значение из уравнения D = C + 25: B = 3(C + 25).

Теперь заменим B в уравнении A = 0.2(B + C + D) на его значение: A = 0.2(3(C + 25) + C + D).

Поскольку нам также дано, что A + B + C + D = 360, мы можем заменить B + C + D на 360 - A в уравнении выше: A = 0.2(3(360 - A) + C).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно C: A = 0.2(1080 - 3A + C).

Раскроем скобки: A = 216 - 0.6A + 0.2C.

Теперь соберем все переменные с A на одной стороне уравнения: 0.6A + 0.2C = 216.

Теперь выразим C через A: 0.2C = 216 - 0.6A, C = (216 - 0.6A) / 0.2, C = 1080 - 3A.

Теперь, зная C, мы можем найти значение D с помощью уравнения D = C + 25: D = 1080 - 3A + 25, D = 1105 - 3A.

Теперь, используя полученные значения C и D, найдем B из уравнения B = 3D: B = 3(1105 - 3A).

Наконец, используем все найденные значения A, B, C и D, чтобы найти разность между наибольшим и наименьшим числом: Наименьшее число: A, Наибольшее число: D (поскольку оно больше всех остальных на 25).

Разность между наибольшим и наименьшим числом: D - A = (1105 - 3A) - A = 1105 - 4A.

Таким образом, разность между наибольшим и наименьшим числом равна 1105 - 4A. Выше мы нашли уравнение для A: 0.6A + 0.2C = 216.

Теперь подставим значение C = 1080 - 3A в уравнение выше: 0.6A + 0.2(1080 - 3A) = 216.

Решим уравнение: 0.6A + 216 - 0.6A = 216, 0.2A = 0, A = 0.

Таким образом, A = 0, и разность между наибольшим и наименьшим числом равна: 1105 - 4A = 1105 - 4(0) = 1105.

Итак, разность между наибольшим и наименьшим числом равна 1105.