Question

Расстояние между полоцком и Гомелем 430 км. На встречу друг другу из этих городов одновременно выехали две машины со скоростями 45км/ч и 55км/ч. Запиши выражение для нахождения расстояния между машинами через t часов

Answer 1

Пошагово:

430/(45+55) = 4,3 часа - через столько часов машины встретятся

45t - проедет 1-я машина

55t - проедет 2-я машина

430 - 45t - 55t = (430 - 100t) - расстояние между машинами, если t <= 4,3

45t + 55t = 100t - расстояние между машинами, если t > 4,3

Answer 2

Чтобы найти расстояние между машинами через t часов, нужно учесть, что обе машины движутся друг на друга, поэтому их движение можно рассматривать как движение относительно друг друга.

При этом обе машины движутся в разные стороны, и их скорости нужно учесть со знаком "минус" для одной из них, чтобы учесть направление движения:

1. Скорость первой машины (минус 45 км/ч, так как она движется в обратном направлении).
2. Скорость второй машины (плюс 55 км/ч, так как она движется в прямом направлении).

Теперь, чтобы найти расстояние между машинами через t часов, мы можем использовать формулу для расстояния, которое проходит объект со скоростью: расстояние = скорость × время.

Для первой машины: Расстояние1 = (-45 км/ч) × t

Для второй машины: Расстояние2 = (55 км/ч) × t

Так как обе машины движутся друг на друга, расстояние между ними будет суммой их расстояний:

Расстояние между машинами = Расстояние1 + Расстояние2

Таким образом, выражение для нахождения расстояния между машинами через t часов будет:

Расстояние между машинами = (-45 км/ч) × t + (55 км/ч) × t