Question

(х+2)^2-(2х-1)^2=0 помогите решить

Answer 1

${x}^{2} + 4x + 4 - {4x }^{2} + 4x - 1 = 0 \\ 3 {x}^{2} - 8x + 1 = 0 \\ 64 - 12 = 52$

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

$(х+2)^2 - (2х-1)^2 = 0$

Для упрощения обозначим $(х+2)^2$ как $A$ и $(2х-1)^2$ как $B$:

$A - B = 0$

Теперь раскроем квадраты:

$A = (х+2)^2 = х^2 + 4х + 4$

$B = (2х-1)^2 = 4х^2 - 4х + 1$

Подставим обратно в исходное уравнение:

$х^2 + 4х + 4 - (4х^2 - 4х + 1) = 0$

Теперь объединим похожие члены:

$х^2 + 4х + 4 - 4х^2 + 4х - 1 = 0$

Упростим уравнение:

$-3х^2 + 8 = 0$

Теперь приведем его к каноническому виду, то есть упорядочим по убыванию степени $х$:

$-3х^2 + 8 = 0 \implies -3х^2 = -8$

Разделим обе стороны на $-3$:

$x^2 = \frac{8}{3}$

Далее, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

$x = \pm \sqrt{\frac{8}{3}}$

Теперь выразим ответ в виде десятичных чисел (округлим до двух знаков после запятой):

$x \approx \pm 1.63$

Таким образом, уравнение имеет два корня: примерно $x \approx 1.63$ и $x \approx -1.63$.