Question

50 баллов пж помогите. Упростите выражение: 1) (11a-b)^2+(9a+7b)(8a-13b) 2) (18x+5y)(2x-4y)-(6x-3y)^2 3) 4x(3x-2y)-(10y-0,4x)^2 4)(15a+2b)^2-(3a-7b)(3b-5a)

Answer 1

1)(11a-b)²+(9a+7b)(8a-13b)

121a²-22ab+b²+72a²-117ab+56ab-91b²

193a²-83ab-90b²

2)(18x+5y)(2x-4y)-(6x-3y)²

36x²-72xy+10xy-20y²-(36x²-36xy+9y²)

36x²-72xy+10xy-20y²-36x²+36xy-9y²

-26xy-29y²

3)4x(3x-2y)-(10y-0,4x)²

12x²-8xy-(100y²-8xy+0,16x²)

12x²-8xy-100y²+8xy-0,16x²

11,84x²-100y²

4)(15a+2b)²-(3a-7b)(3b-5a)

225a²+60ab+4b²-(9ab-15a²-21b²+35ab)

225a²+60ab+4b²-9ab+15a²+21b²-35ab

240a²+16ab+25b²

Answer 2

Хорошо, давайте упростим каждое из данных выражений:

1. (11a-b)^2 + (9a+7b)(8a-13b)

Для упрощения начнем с раскрытия квадрата и умножим два выражения во вторых скобках:

(11a - b)^2 = (11a - b)(11a - b) = 121a^2 - 11ab - 11ab + b^2 = 121a^2 - 22ab + b^2

(9a + 7b)(8a - 13b) = 9a * 8a + 9a * (-13b) + 7b * 8a + 7b * (-13b) = 72a^2 - 117ab + 56ab - 91b^2 = 72a^2 - 61ab - 91b^2

Теперь сложим результаты:

121a^2 - 22ab + b^2 + 72a^2 - 61ab - 91b^2

Сгруппируем подобные термины:

(121a^2 + 72a^2) + (-22ab - 61ab) + (b^2 - 91b^2)

193a^2 - 83ab - 90b^2

Ответ: 193a^2 - 83ab - 90b^2

2. (18x + 5y)(2x - 4y) - (6x - 3y)^2

Для начала умножим два выражения в скобках и затем вычтем квадрат:

(18x + 5y)(2x - 4y) = 18x * 2x + 18x * (-4y) + 5y * 2x + 5y * (-4y) = 36x^2 - 72xy + 10xy - 20y^2 = 36x^2 - 62xy - 20y^2

(6x - 3y)^2 = (6x - 3y)(6x - 3y) = 36x^2 - 18xy - 18xy + 9y^2 = 36x^2 - 36xy + 9y^2

Теперь вычтем квадрат из произведения:

(36x^2 - 62xy - 20y^2) - (36x^2 - 36xy + 9y^2)

Сгруппируем подобные термины:

36x^2 - 62xy - 20y^2 - 36x^2 + 36xy - 9y^2

-26xy - 29y^2

Ответ: -26xy - 29y^2

3. 4x(3x - 2y) - (10y - 0.4x)^2

Для начала умножим два выражения в скобках и затем вычтем квадрат:

4x(3x - 2y) = 12x^2 - 8xy

(10y - 0.4x)^2 = (10y - 0.4x)(10y - 0.4x) = 100y^2 - 4xy - 4xy + 0.16x^2 = 100y^2 - 8xy + 0.16x^2

Теперь вычтем квадрат из произведения:

(12x^2 - 8xy) - (100y^2 - 8xy + 0.16x^2)

Сгруппируем подобные термины:

12x^2 - 8xy - 100y^2 + 8xy - 0.16x^2

11.84x^2 - 100y^2

Ответ: 11.84x^2 - 100y^2

4. (15a + 2b)^2 - (3a - 7b)(3b - 5a)

Для начала возведем в квадрат первое выражение:

(15a + 2b)^2 = (15a + 2b)(15a + 2b) = 225a^2 + 30ab + 30ab + 4b^2 = 225a^2 + 60ab + 4b^2

Теперь умножим два выражения во вторых скобках:

(3a - 7b)(3b - 5a) = 3a * 3b + 3a * (-5a) - 7b * 3b - 7b * (-5a) = 9ab - 15a^2 - 21b^2 + 35ab = 44ab - 15a^2 - 21b^2

Теперь вычтем второе выражение из первого:

(225a^2 + 60ab + 4b^2) - (44ab - 15a^2 - 21b^2)

Сгруппируем подобные термины:

225a^2 + 60ab + 4b^2 - 44ab + 15a^2 + 21b^2

240a^2 + 16ab + 25b^2

Ответ: 240a^2 + 16ab + 25b^2