Question

Построить график функции |1-х^2| Спасибо!

Answer 1

.........................

Answer 2

Для построения графика функции |1-x^2| следует выполнить несколько шагов. Сначала построим график самой функции 1-x^2, а затем учтем модуль, что приведет к изменению некоторых участков графика.

Функция 1-x^2 является параболой с вершиной в точке (0, 1) и направленной вниз.

Далее, чтобы учесть модуль |1-x^2|, нам нужно обнулить значения функции на участках, где она отрицательна (т.е., когда 1-x^2 < 0). На этих участках функция будет равна |1-x^2| = -(1-x^2). Это перевернет отрицательную часть функции вверх в положительную область.

Итак, давайте построим график функции |1-x^2|:

1. Найдем точки пересечения с осью x: |1-x^2| = 0 1-x^2 = 0 x^2 = 1 x = ±1

2. Найдем точку вершины параболы: Вершина параболы находится в точке (0, 1).

3. Построим график параболы 1-x^2:

   • Для x = -1 и x = 1 значения функции равны 0.
   • Вершина параболы находится в точке (0, 1).
   • На участках (-∞, -1) и (1, +∞) функция положительна и убывает.
   • На участке (-1, 1) функция отрицательна и возрастает.

4. Изменим значения функции на участках, где она отрицательна (от -1 до 1): На этих участках функция будет равна |1-x^2| = -(1-x^2).

5. Построим график функции |1-x^2|:

Полученный график будет иметь форму "горбыля", ограниченного осью x. Вершина графика находится в точке (0, 1), и график симметричен относительно оси y.

luaCopy code
        |         .
        |       .   .
        |     .       .
        |    .         .
        |  .             .
        | .               .
  ------|-------------------|------
        |                   |
       -1                   1

Надеюсь, этот график ясно демонстрирует функцию |1-x^2|. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!