Question

Можно ли вынести общий множитель за скобку так?: До вынесения: 2x^2 - 8x + 6 + 1 После вынесения: 2*(x^x - 4x + 3) + 1 Меняется ли ситуация, если уравнения - это степень числа?

Answer 1

Да, можно.

Проверяем

$2 \times ({x}^{2} - 4x + 3) + 1 = \\ \\ = 2 {x}^{2} - 8x + 6 + 1$

Answer 2

Да, вы можете вынести общий множитель за скобку в данном выражении. До вынесения общего множителя ваше выражение выглядит так:

2x^2 - 8x + 6 + 1

Если вынести общий множитель 2, то получим:

2*(x^2 - 4x + 3) + 1

А так как выражение x^2 - 4x + 3 является квадратным трехчленом, его можно еще упростить, заменив на (x - 1)*(x - 3):

2*(x - 1)*(x - 3) + 1

Теперь касательно вашего вопроса о степенях чисел. Если у вас есть уравнение вида a^n, где a - число, а n - степень, и внутри скобки у вас есть сумма или разность, то вы можете вынести общий множитель a^n за скобку также, как и в предыдущем примере. Например:

До вынесения: 3^2 + 3^2 + 3^2 После вынесения: 3^2*(1 + 1 + 1)

Таким образом, можно выносить общий множитель за скобку как для выражений со степенями чисел, так и для других типов выражений.