Question

Найти производную функции: y=ln x+ (дробь)8/x - sin x

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения производной функции y по x, нужно продифференцировать каждый её член по отдельности. Воспользуемся правилами дифференцирования:

1. Правило дифференцирования натурального логарифма: d/dx(ln x) = 1/x
2. Правило дифференцирования функции вида f(x) = 8/x: d/dx(8/x) = -8/x^2
3. Правило дифференцирования синуса: d/dx(sin x) = cos x

Теперь продифференцируем каждый член функции:

dy/dx = d/dx(ln x) + d/dx(8/x) - d/dx(sin x) dy/dx = 1/x - 8/x^2 - cos x

Таким образом, производная функции y равна:

dy/dx = 1/x - 8/x^2 - cos x