Question

Срочно!!! В подземелье живут гномы в разноцветных колпаках. Однажды 95 жителей подземелья встали в круг. Оказалось, что каждый гном стоит рядом хотя бы с одним гномом в колпаке того же цвета; при этом 49 гномов стоят между двумя гномами в колпаках того же цвета. Какое наибольшее количество гномов в красных колпаках могли иметь соседа в не красном колпаке? Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

49

Answer 2

Давайте разберемся в задаче шаг за шагом.

Обозначим количество гномов в красных колпаках как R, а количество гномов в не красных колпаках (других цветах) как Н.

Из условия задачи мы знаем, что всего в подземелье живет 95 гномов. То есть, R + Н = 95.

Также нам дано, что каждый гном стоит рядом хотя бы с одним гномом в колпаке того же цвета. Это означает, что каждый гном в красном колпаке имеет хотя бы одного соседа в красном колпаке, и каждый гном в не красном колпаке имеет хотя бы одного соседа в не красном колпаке.

Далее, известно, что 49 гномов стоят между двумя гномами в колпаках того же цвета. Это означает, что среди R гномов в красных колпаках есть 49 пар гномов с красными колпаками, стоящими рядом друг с другом. Аналогично, среди Н гномов в не красных колпаках тоже есть 49 пар гномов с не красными колпаками, стоящими рядом друг с другом.

Теперь давайте попробуем найти наибольшее возможное значение R (гномов с красными колпаками), при котором выполняются условия задачи.

Для максимального значения R (гномов с красными колпаками) все гномы в красных колпаках должны образовывать одну большую круговую цепочку, так как иначе количество пар смежных гномов в красных колпаках будет меньше 49, и условие не будет выполняться.

Таким образом, для нахождения максимального значения R, нужно создать круг из гномов с красными колпаками, где количество гномов равно 49 (так как 49 гномов стоят между двумя гномами в красных колпаках) и добавить гнома с не красным колпаком между каждой парой гномов с красными колпаками. Таким образом, мы получим максимальное количество соседей в не красном колпаке.

Круг будет выглядеть следующим образом: Н - R - Н - R - Н - ... - Н - R - Н.

В этом круге 49 гномов с красными колпаками (R) и 46 гномов с не красными колпаками (Н).

R + Н = 49 + 46 = 95.

Таким образом, наибольшее количество гномов с красными колпаками (R), которое может иметь соседа в не красном колпаке, равно 46.

Поэтому наибольшее количество гномов в красных колпаках, имеющих соседа в не красном колпаке, составляет 46.