Question

Помогите пожалуйста это решить S(t) = 3t^3 + 2t^2 + t t=2c V=? a=?

Answer 1

Физический смысл производной - производная формулы пути есть формула скорости.

v(t) = s`(t) = 9t² + 4t + 1

v(2) = 9*4 + 8 + 1 = 45

Физический смысл второй производной - вторая производная формулы пути есть формула скорости; иначе говоря - производная скорости есть ускорение.

a(t) = s``(t) = v`(t) = 18t + 4

a(2) = 18*2 + 4 = 40

Ответ: v=45; a = 40

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо подставить значение t = 2 в функцию S(t) и вычислить значения V и a.

1. Вычислим V (объем): Чтобы найти V, мы должны взять производную функции S(t) и затем подставить t = 2.

S(t) = 3t^3 + 2t^2 + t

Производная функции S(t): S'(t) = d/dt (3t^3 + 2t^2 + t) S'(t) = 9t^2 + 4t + 1

Теперь подставим t = 2 в S'(t) для получения значения V: V = S'(2) = 9(2)^2 + 4(2) + 1 V = 9(4) + 8 + 1 V = 36 + 8 + 1 V = 45

Таким образом, объем V равен 45.

2. Вычислим a (ускорение): Для нахождения a, мы должны взять вторую производную функции S(t) и затем подставить t = 2.

Производная второго порядка функции S(t): S''(t) = d^2/dt^2 (3t^3 + 2t^2 + t) S''(t) = d/dt (9t^2 + 4t + 1) S''(t) = 18t + 4

Теперь подставим t = 2 в S''(t) для получения значения a: a = S''(2) = 18(2) + 4 a = 36 + 4 a = 40

Таким образом, ускорение a равно 40.

Итак, полученные значения: V (объем) = 45 a (ускорение) = 40