Question

В 2 часа дня от пристани отошёл прогулочный катер и поплыл вниз по течению. Через 4 часа вслед за ним вышла моторная лодка со скоростью 15 км/ч и через четыре часа обогнала катер. Найдите скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч? А) 8 км/ч Б) 6 км/ч В) 12 км/ч

Answer 1

Ответ: Б

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи давайте представим, что катер и моторная лодка встречаются в некоторой точке на реке после того, как моторная лодка обогнала катер. Обозначим скорость катера как "V" (в километрах в час), а расстояние от пристани до места встречи как "D" (в километрах).

Катер двигался вниз по течению, поэтому его скорость относительно воды составляет V + 2 км/ч (учитывая скорость течения). Через 4 часа катер пройдет расстояние D = (V + 2) * 4.

Моторная лодка двигалась со скоростью 15 км/ч и вышла на 4 часа позже катера. За это время моторная лодка прошла расстояние D = 15 * 4.

Когда моторная лодка обогнала катер, оба объекта находились в одной точке. Таким образом, расстояние, которое прошла моторная лодка, должно быть равно расстоянию, которое прошел катер:

(V + 2) * 4 = 15 * 4.

Теперь решим уравнение относительно V:

4V + 8 = 60,

4V = 60 - 8,

4V = 52,

V = 52 / 4,

V = 13.

Итак, скорость катера составляет 13 км/ч.