Question

Задача: одна из сторон прямоугольника на 3 метра больше другой, а его площадь равна 10 м. Чему равна меньшая сторона прямоугольника? Помогите пожалуйста

Answer 1

Решение:

Пусть х метров вторая сторона, тогда первая (х + 3) метров.

Составление математической модели:

х(х + 3) = 10

Работа с математической моделью:

2х + 3х = 10

5х = 10

х = 10 : 5

х = 2 метра это вторая сторона.

1) (х + 3) = 2 + 3 = 5 метров это первая сторона.

Проверка: S = 5 * 2 = 10 метров - верно решено.

Ответ: наименьшая сторона прямоугольника равняется 2 метра.

Дополнительно:

P = (a + b) * 2 = (5 + 2) * 2 = 14 метров.

Answer 2

Давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника как "x" метров. Тогда большая сторона будет равна "x + 3" метра.

Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина × ширина. В данном случае площадь равна 10 квадратным метрам.

Мы можем записать уравнение на основе данной информации:

x × (x + 3) = 10

Теперь решим это уравнение и найдем значение "x" - меньшей стороны:

x^2 + 3x = 10

x^2 + 3x - 10 = 0

Теперь давайте решим квадратное уравнение. Есть несколько способов решения, например, через факторизацию или используя квадратное уравнение. В данном случае, решим уравнение, используя квадратную формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 3 и c = -10.

x = (-(3) ± √(3^2 - 4×1×(-10))) / 2×1

x = (-3 ± √(9 + 40)) / 2

x = (-3 ± √49) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-3 + √49) / 2

x = (-3 + 7) / 2

x = 4 / 2

x = 2

2. x = (-3 - √49) / 2

x = (-3 - 7) / 2

x = -10 / 2

x = -5

Так как размеры сторон не могут быть отрицательными, значит, меньшая сторона прямоугольника равна 2 метра.

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 2 метра.