Question

ПОМОГИТЕ , ПОЖАЛУЙСТА ! СРОЧНО !!!в пяти ящиках было поодинаковому количеству яблок. когда из первого ящика взяли несколько яблок , из второго - на два меньше . из третьего - на 4 меньше , из четвертого на 6 меньше , из 5 на 8 меньше , то в последнем ящике осталось тереть яблок , а во всех пяти вместе - 125 яблок . сколько яблок было изначально?​

Answer 1

Обозначим изначальное количество яблок в каждом ящике: х шт.

Тогда в первом ящике осталось:    х - у шт.

         во втором ящике осталось:    х - у + 2 шт.

         в третьем ящике осталось:     х - у + 4 шт.

         в четвертом ящике осталось: х - у + 6 шт.

         в пятом ящике осталось:         х - у + 8 шт.

По условию известно, что:

         { x - y + 8 = x : 3               (1)

         { (x - y) + (x - y + 2) + (x - y + 4) + (x - y + 6) + (x - y + 8) = 125   (2)

Из (2):  5x - 5y + 20 = 125

            5x - 5y = 105

             x - y = 21    

             x = y + 21   - подставим в (1):

             y + 21 - y + 8 = (y + 21) : 3

               y + 21 = 87

               y = 66    x = 87     5x = 435 (шт.) - было яблок изначально.

Проверим:

87 - 66 + 87 - 66 + 2 + 87 - 66 + 4 + 87 - 66 + 6 + 87 - 66 + 8 = 125

21 + 21 + 2 + 21 + 4 + 21 + 6 + 21 + 8 = 125

                                           105 + 20 = 125              

                                                    125 = 125

Ответ: всего в 5 ящиках яблок было 435 шт., в каждом ящике - 87 шт.

Answer 2

Давайте предположим, что изначально в каждом ящике было x яблок.

Из условия известно, что когда из первого ящика взяли несколько яблок, во втором осталось на 2 меньше, в третьем на 4 меньше, в четвертом на 6 меньше, в пятом на 8 меньше.

Таким образом, количество яблок в каждом ящике будет:

1-й ящик: x 2-й ящик: x - 2 3-й ящик: x - 4 4-й ящик: x - 6 5-й ящик: x - 8

По условию задачи, в последнем ящике осталось 30 яблок (x - 8 = 30), а общее количество яблок во всех пяти ящиках равно 125 (x + (x - 2) + (x - 4) + (x - 6) + (x - 8) = 125).

Теперь, решим уравнения:

x - 8 = 30 x = 30 + 8 x = 38

Теперь найдем общее количество яблок:

Общее количество яблок = x + (x - 2) + (x - 4) + (x - 6) + (x - 8) Общее количество яблок = 38 + 36 + 34 + 32 + 30 Общее количество яблок = 170

Таким образом, изначально в каждом ящике было по 38 яблок, и всего было 170 яблок.