Question

Решите уравнение и сделайте проверку: x6 = 1

Answer 1

х⁶=1

х= ±⁶√1

х=1   х = -1

Answer 2

Для решения уравнения x^6 = 1, нужно найти значение переменной x, которое удовлетворяет данному уравнению.

Шаг 1: Приведение уравнения к форме, где одна сторона равна нулю: x^6 - 1 = 0

Шаг 2: Факторизация или применение формулы разности квадратов: (x^3)^2 - 1 = 0 (x^3 - 1)(x^3 + 1) = 0

Шаг 3: Нахождение корней:

1. x^3 - 1 = 0 x^3 = 1 x = 1^(1/3) x = 1

2. x^3 + 1 = 0 x^3 = -1 x = (-1)^(1/3) Этот корень является комплексным числом, так как -1 не имеет действительного кубического корня.

Проверка: Подставим найденные значения обратно в исходное уравнение: 1^6 = 1 (верно)

Таким образом, корнем уравнения x^6 = 1 является x = 1.