Question

В кошику були яблука.Спочатку до кошика поклали ще 15 яблук,а потім узяли 2/9кількості всіх яблук у кошику.Скільки було яблук у кошику спочатку,якщо з кошика узяли 30 яблук?

Answer 1

Ответ:

120 яблок было вначале

Пошаговое объяснение:

Решение 1, без х

2/9 части = 30 яблок

значит всех частей 9, но взяли только 2 части яблок

1) 30:2 =15 яблок , это 1/9 часть всех яблок

2) 15*9=135 яблок, это 9/9 часть всех яблок, т.е. все яблоки в корзине

3) 135-15=120 яблок было в корзине вначале

Решение 2, через х

х -  яблок было вначале

х+15 -- добавили ещё 15 яблок

составляем уравнение

(х+15)*2/9 = 30  ---- умножим уравнение на 9

9* (х+15)*2/9 = 30*9

(х+15)*2 = 270

2х+30=270

2х=270-30

2х=240

х=240:2

х=120 яблок было вначале

Проверка:

120+15=135

135*2/9=30--ВЕРНО

Answer 2

Давайте позначимо кількість яблук у кошику спочатку як "х". По крокам додавання і взяття яблук з кошика, отримаємо наступні рівняння:

1. Після додавання 15 яблук у кошик, стало: x + 15 яблук.
2. Потім узяли 2/9 кількості всіх яблук у кошику (2/9 * (x + 15)), залишилось: (x + 15) - 2/9 * (x + 15) яблук.
3. Залишилося 30 яблук в кошику після того, як узяли: (x + 15) - 2/9 * (x + 15) = 30.

Тепер, розв'язавши рівняння:

x + 15 - 2/9 * (x + 15) = 30

Спростимо спершу вираз 2/9 * (x + 15):

2/9 * (x + 15) = 2/9 * x + 2/9 * 15 = 2/9 * x + 10/3

Тепер замінимо вихідний вираз:

x + 15 - (2/9 * x + 10/3) = 30

Спростимо далі:

x + 15 - 2/9 * x - 10/3 = 30

Помножимо все на 9, щоб позбутися дробів:

9x + 135 - 2x - 30 = 270

Об'єднаємо подібні терміни:

9x - 2x + 135 - 30 = 270

7x + 105 = 270

Віднімемо 105 з обох боків:

7x = 165

Поділимо на 7:

x = 165 / 7

x ≈ 23.57

Отже, спочатку в кошику було приблизно 23 яблука.