Question

Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано 9/13 всех воздушных шариков, а в антракте — еще 9 штук. После этого осталась четверть всех шариков. Сколько шариков было первоначально?

Answer 1

...........................

Answer 2

x - общее число шариков;

(1/4)x - оставшееся число шариков;

x-(1/4)x=(4/4)x-(1/4)x=(3/4)x - проданное число шариков.

(9/13)x+9=(3/4)x

(9/13)x+9-(3/4)x=0

(9×4/13×4)x-(3×13/4×13)x+9=0

(36/52)x-(39/52)x+9=0

-(3/52)x=-9

(3/52)x=9

x/52=3

x=3×52

x=156 - общее число шариков.

Проверка:

(1/4)×156=39 - оставшееся число шариков;

(3/4)×156=117 - проданное число шариков;

156-117=39.

Answer 3

Пусть x - это первоначальное количество воздушных шариков.

Перед началом представления было продано 9/13 всех шариков, значит осталось (1 - 9/13) * x шариков после продажи вначале представления.

В антракте было продано еще 9 штук, следовательно, после антракта осталось (1 - 9/13) * x - 9 шариков.

После этого осталась четверть всех шариков, что можно записать уравнением:

(1/4) * x = (1 - 9/13) * x - 9.

Разберемся с уравнением:

(1/4) * x = (13/13 - 9/13) * x - 9,

(1/4) * x = (4/13) * x - 9.

Теперь избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 4*13 = 52:

52 * (1/4) * x = 52 * (4/13) * x - 52 * 9,

13x = 16x - 468.

Теперь выразим x:

13x - 16x = -468,

-3x = -468,

x = -468 / -3,

x = 156.

Таким образом, первоначально было 156 воздушных шариков.