Question

Пользуясь тем , что 1,4<корень из 2<1,5 и 1,7<корень из 3<1,8 решите: 1 деленное на корень из трех плюс корень из двух

Answer 1

$1,4$

Answer 2

Для решения этого выражения, воспользуемся неравенствами:

1,4 < √2 < 1,5 ........ (1) 1,7 < √3 < 1,8 ........ (2)

Также заметим, что корень из 2 ≈ 1,4142 и корень из 3 ≈ 1,7321.

Теперь рассмотрим выражение 1 / √3 + √2:

1 / √3 ≈ 1 / 1,7321 ≈ 0,57735 √2 ≈ 1,4142

Теперь приблизим числа до более удобных значений: 0,57735 ≈ 0,6 1,4142 ≈ 1,4

Теперь можем записать неравенство:

0,6 + 1,4 < 1 / √3 + √2 < 0,6 + 1,5

2,0 < 1 / √3 + √2 < 2,1

Ответ: 1 / √3 + √2 принадлежит интервалу (2,0; 2,1).