Question

Оказалось, что х^4=у^4 и (у+1)^2=64 и . Чему равно минимальное возможное значение (х+1)^2 ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

У+1=+-корень из 64

У+1=+-8

У=-1+-8; у={7;-9}

Минимальное значение х при у=7

Х^4=7^4

Х=+-7 минимальное значение выражения будет при х=-7

(Х+1)^2=(-7+1)^2=(-6)^2=36

Answer 2

Давайте решим систему уравнений и найдем значения переменных x и y, а затем определим минимальное возможное значение выражения (x+1)^2.

У нас даны два уравнения:

1. x^4 = y^4
2. (y+1)^2 = 64

Рассмотрим уравнение (y+1)^2 = 64:

(y+1)^2 = 64 y^2 + 2y + 1 = 64 y^2 + 2y - 63 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

(y+9)(y-7) = 0

Отсюда получаем два значения y:

1. y + 9 = 0 => y = -9
2. y - 7 = 0 => y = 7

Теперь, найдем значения x, используя уравнение x^4 = y^4:

1. x^4 = (-9)^4 => x^4 = 6561 => x = ±√6561 => x = ±81
2. x^4 = 7^4 => x^4 = 2401 => x = ±√2401 => x = ±49

Таким образом, у нас есть две пары значений (x, y):

1. x = 81, y = -9
2. x = -81, y = -9
3. x = 49, y = 7
4. x = -49, y = 7

Теперь определим минимальное возможное значение (x+1)^2 для каждой пары и выберем наименьшее из них:

1. (x+1)^2 = (81+1)^2 = 82^2 = 6724
2. (x+1)^2 = (-81+1)^2 = (-80)^2 = 6400
3. (x+1)^2 = (49+1)^2 = 50^2 = 2500
4. (x+1)^2 = (-49+1)^2 = (-48)^2 = 2304

Минимальное значение из этих четырех пар равно 2304.

Таким образом, минимальное возможное значение выражения (x+1)^2 равно 2304.