Question

СРОЧНО!!!Решите уравнение:|X| = 4/ |X|Модуль X = 4/ модуль X

Answer 1

Решение приложено к снимку

Answer 2

Для начала, заметим, что уравнение содержит модуль, который означает, что его решение может быть положительным или отрицательным.

Пусть X - некоторое действительное число, тогда:

|X| = 4/|X|

Заметим, что оба числа |X| и 4/|X| неотрицательны (поскольку модуль всегда неотрицателен, а 4/|X| также неотрицательно).

Таким образом, возможны два случая:

1. Если X > 0 (положительное значение): Тогда |X| = X и уравнение примет вид: X = 4/X

   Умножим обе части уравнения на X, чтобы избавиться от знаменателя: X^2 = 4

   Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон (помним, что X > 0): X = √4 X = 2

2. Если X < 0 (отрицательное значение): Тогда |X| = -X и уравнение примет вид: -X = 4/X

   Умножим обе части уравнения на X, чтобы избавиться от знаменателя: -X^2 = 4

   Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон (помним, что X < 0, поэтому нужно добавить знак "-"): X = -√4 X = -2

Таким образом, уравнение имеет два решения: X = 2 и X = -2.