Question

Законы умножения . распределительный закон

Answer 1

Распределительный закон относительно сложения:

$c \times (a + b) = c \times a + c \times b$

Распределительный закон относительно вычитания:

$c \times (a - b) = c \times a - c \times b$

Answer 2

Законы умножения относятся к основным свойствам операции умножения чисел. Один из таких законов - это "распределительный закон", который объясняет, как умножение связано с дополнительными операциями сложения и вычитания.

Пусть у нас есть три числа a, b и c.

1. Закон дистрибутивности умножения относительно сложения: Выражение гласит, что умножение распределено относительно сложения. Формулировка этого закона выглядит следующим образом: a * (b + c) = a * b + a * c

То есть чтобы умножить число a на сумму b и c, мы можем сначала умножить a на b, затем умножить a на c, и, наконец, сложить полученные произведения. И наоборот, если у нас есть произведение a и суммы b и c, то мы можем разделить его на две отдельные суммы a * b и a * c.

2. Закон дистрибутивности умножения относительно вычитания: Этот закон утверждает, что умножение также распределено относительно вычитания: a * (b - c) = a * b - a * c

Это означает, что чтобы умножить число a на разность b и c, мы можем сначала умножить a на b, затем умножить a на -c (противоположное значение c), и, наконец, сложить полученные произведения. И наоборот, если у нас есть произведение a и разности b и c, то мы можем разделить его на две отдельные разности a * b и a * (-c).

Эти законы являются фундаментальными и находят широкое применение в алгебре и математике в целом.