Question

За 3 книги и 5 тетрадей заплатили 95 рублей, а за 1 и 2 тетради — 33 рубля. Сколько стоит 1 тетрадь?

Answer 1

Обозначим x-ом книги, а y-ом тетради.

Составим систему уравнений:

$\left \{ {{3x + 5y = 95} \atop {x + 2y = 33}} \right.$

Решаем второе уравнение, получаем х = 33 - 2y

Подставляем в первое уравнение, получаем:

$3 * (33 - 2y) + 5y = 95\\99 - 6y + 5y = 95\\99 - y = 95\\y = 4$

y = 4 => одна тетрадь стоит 4 рубля.

Ответ: 4 рубля.

Answer 2

Давайте предположим, что стоимость одной книги равна "х" рублей, а стоимость одной тетради равна "у" рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 3 * х + 5 * у = 95 (за 3 книги и 5 тетрадей заплатили 95 рублей).
2. 1 * х + 2 * у = 33 (за 1 книгу и 2 тетради заплатили 33 рубля).

Теперь, решим эту систему уравнений. Есть несколько способов сделать это. Мы воспользуемся методом замены переменных.

Сначала выразим "х" из второго уравнения: х = 33 - 2 * у.

Теперь подставим это выражение для "х" в первое уравнение: 3 * (33 - 2 * у) + 5 * у = 95.

Упростим: 99 - 6 * у + 5 * у = 95.

Скомбинируем переменные: 99 - у = 95.

Теперь выразим "у": у = 99 - 95 = 4.

Теперь, когда у нас есть значение "у", можем найти "х", подставив значение "у" во второе уравнение: х = 33 - 2 * 4 = 33 - 8 = 25.

Таким образом, одна тетрадь стоит 4 рубля.