Question

0,5x×|2x-5|-8=-6,5Решите уравнение пж!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

0,5*|2*x-5|-8=-6,5

|2*x-5|=2*8-6,5

|2*x-5|=3

2*х-5=3

х(1)=4

5-2*х=3

2х=2

х(2)=1

Ответ: 1,4

Answer 2

Для решения уравнения, давайте последовательно применим необходимые операции. Уравнение, которое нужно решить:

0.5x * |2x - 5| - 8 = -6.5

Шаг 1: Избавимся от отрицательного значения справа, добавив 8 к обеим сторонам уравнения:

0.5x * |2x - 5| = -6.5 + 8

0.5x * |2x - 5| = 1.5

Шаг 2: Избавимся от умножения на 0.5, поделив обе стороны на 0.5:

|2x - 5| = 1.5 / 0.5

|2x - 5| = 3

Теперь у нас есть два случая для рассмотрения, так как модуль может быть равен положительному и отрицательному значению.

Случай 1: 2x - 5 > 0

Если 2x - 5 > 0, тогда модуль упростится без изменений:

2x - 5 = 3

Теперь решим уравнение:

2x = 3 + 5

2x = 8

x = 8 / 2

x = 4

Случай 2: 2x - 5 < 0

Если 2x - 5 < 0, тогда модуль станет отрицательным и изменит знак:

-(2x - 5) = 3

Теперь решим уравнение:

-2x + 5 = 3

-2x = 3 - 5

-2x = -2

x = -2 / -2

x = 1

Таким образом, получили два решения: x = 4 и x = 1. Проверим их подстановкой в исходное уравнение:

1. При x = 4:

0.5 * 4 * |2 * 4 - 5| - 8 = -6.5

0.5 * 4 * |8 - 5| - 8 = -6.5

0.5 * 4 * 3 - 8 = -6.5

6 - 8 = -6.5

-2 = -6.5 (Неверно)

2. При x = 1:

0.5 * 1 * |2 * 1 - 5| - 8 = -6.5

0.5 * 1 * |-3| - 8 = -6.5

0.5 * 1 * 3 - 8 = -6.5

1.5 - 8 = -6.5

-6.5 = -6.5 (Верно)

Таким образом, единственное верное решение уравнения: x = 1.