Question

В шахматном турнире участвуют 5 юношей и 3 девушки. Сколькими способами могут распределиться места среди девушек если все участники турнира набирают разное количество очков?

Answer 1

Т.к. у нас 3 девушки и 5 юношей, то всего 8 человек. Чтобы узнать, сколькими же способами могут распределиться между девушками места, мы их возьмём за "первых трёх из восьми", тогда:

8×7×6 = 336 (способов) если бы было с парнями, то 8×7×6×5×4×... и т.д.

Ответ: всего 336 способов распределения мест между девушками.

Answer 2

Для распределения мест среди девушек в шахматном турнире существует несколько способов. Мы можем использовать комбинаторику для нахождения числа возможных комбинаций.

Поскольку все участники турнира набирают разное количество очков, то порядок их размещения имеет значение. Используем перестановки для этого случая.

В данном случае у нас есть 3 девушки, и мы хотим найти число перестановок для них. Число перестановок для n элементов равно n! (n факториал). Факториал n обозначается как n! и равен произведению всех положительных целых чисел от 1 до n.

Таким образом, число перестановок для 3 девушек будет:

3! = 3 * 2 * 1 = 6

Таким образом, существует 6 способов распределения мест среди девушек, если все участники турнира набирают разное количество очков.