Question

В треугольники ABC даны угол A=90 градусам, угол B= 60 градусам сторона AC = 9. Найти историю AB.

Answer 1

сторона AB будет равна 18, т.к. сторона лежащяя напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, рисунок ниже

Answer 2

Для решения задачи, когда известны два угла треугольника и одна сторона, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями синуса и косинуса.

Дано: Угол A = 90° Угол B = 60° Сторона AC = 9

Мы ищем сторону AB.

Угол C (внутренний угол треугольника) можно найти, используя свойство суммы углов треугольника: Угол C = 180° - Угол A - Угол B Угол C = 180° - 90° - 60° Угол C = 30°

Теперь, применяя тригонометрическую функцию синуса для нахождения стороны AB, используем соотношение между сторонами и синусами противолежащих углов:

sin(A) / AB = sin(C) / AC

Подставляем известные значения:

sin(90°) / AB = sin(30°) / 9

Так как sin(90°) = 1 и sin(30°) = 1/2:

1 / AB = 1/2 / 9

Теперь найдем AB, перекрестным умножением:

AB = 1 / (1/2) * 9 AB = 1 * (2/1) * 9 AB = 2 * 9 AB = 18

Таким образом, длина стороны AB равна 18.