Question

Сколько целых чисел расположено между 5корня из7 и 7 корня из 5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5√7=13.22

7√5=15.65

расположено 2 числа: 14 и 15

Answer 2

Корень 4 < корень 5 < корень 7< корень 9

5 корень 7 ~ 13.2

7 корень 5 ~ 15.7

Между 13.2 и 16.7 : 15, 14

Ответ: 2 числа

Answer 3

Чтобы определить, сколько целых чисел расположено между $\sqrt[7]{5}$ и $\sqrt[5]{7}$, необходимо вычислить приближенные значения этих корней и определить количество целых чисел между ними.

1. Вычислим $\sqrt[7]{5}$: $\sqrt[7]{5} \approx 1.122$.

2. Вычислим $\sqrt[5]{7}$: $\sqrt[5]{7} \approx 1.495$.

Теперь определим количество целых чисел между ними. Это можно сделать, вычитая значение меньшего корня из значения большего корня и округляя результат до ближайшего целого числа.

$\text{Количество целых чисел} = \lfloor \sqrt[5]{7} \rfloor - \lceil \sqrt[7]{5} \rceil - 1$,

где $\lfloor \cdot \rfloor$ - округление вниз, $\lceil \cdot \rceil$ - округление вверх.

$\text{Количество целых чисел} = \lfloor 1.495 \rfloor - \lceil 1.122 \rceil - 1 = 1 - 2 - 1 = -2$.

Заметим, что результат отрицательный, что означает, что между этими двумя корнями нет целых чисел. Так как корни $\sqrt[7]{5}$ и $\sqrt[5]{7}$ являются иррациональными числами, они плотно расположены на числовой прямой и между ними нет целых чисел.