Question

периметр квадрата описанного около окружности равен 16 дм найдите периметр правильного шестиугольника вписанного в эту окружность

Answer 1

16:4 = 4 дм - сторона квадрата.

Радиус вписанной окружности квадрата равен половине стороны квадрата:

4:2 = 2 дм - радиус окружности.

Сторона правильного шестиугольника равна диаметру описанной около него окружности.

Тогда P = 2*6 = 12 дм.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата, и затем найти периметр правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

Периметр квадрата равен 16 дм. Поскольку у квадрата все стороны равны, каждая сторона равна периметру деленному на 4.

Сторона квадрата = 16 дм / 4 = 4 дм.

Так как квадрат описан около окружности, диагональ квадрата будет диаметром окружности. Диагональ квадрата можно найти, применяя теорему Пифагора:

Диагональ^2 = Сторона^2 + Сторона^2 Диагональ^2 = 4^2 + 4^2 Диагональ^2 = 16 + 16 Диагональ^2 = 32

Диагональ = √32 ≈ 5.66 дм.

Теперь мы знаем радиус окружности. Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен половине длины диагонали:

Радиус = Диагональ / 2 = 5.66 дм / 2 ≈ 2.83 дм.

Далее, для того чтобы найти периметр правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Периметр = 6 * (Радиус) = 6 * 2.83 дм ≈ 16.98 дм.

Ответ: периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен приблизительно 16.98 дм.