Question

Решить показательное уравнение: 5^2x+1=26*5^x-5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение ирациональное. Если вы пишите про степень берите в скобки

Answer 2

Для решения данного показательного уравнения 5^(2x + 1) = 26 * 5^x - 5, давайте следующие шаги:

1. Приведем оба слагаемых к одной базе (в данном случае к 5): 5^(2x + 1) = 5^(log5(26 * 5^x - 5))

2. Теперь, так как основание у обоих выражений одинаковое (5), то равенство возникает только при равенстве показателей степени: 2x + 1 = log5(26 * 5^x - 5)

3. Выразим логарифм справа в виде степени 5: 2x + 1 = log5(26) + log5(5^x - 1)

4. Помним, что log(a^b) = b * log(a), поэтому: 2x + 1 = log5(26) + x * log5(5) - log5(1)

5. Логарифм по основанию самого себя равен 1 (log(a, a) = 1), и log5(5) = 1, поэтому: 2x + 1 = log5(26) + x - 0

6. Теперь выразим x: 2x - x = log5(26) - 1 x = (log5(26) - 1) / 1 x = log5(26) - 1

Таким образом, значение x равно log5(26) - 1. Но для точного числового ответа необходимо произвести вычисления с помощью калькулятора.