Question

У=|3х^2-2х-1| решите пожалуйста с объяснением,СРОЧНО!

Answer 1

$3x^{2} -2x - 1= y$

Преобразуем его как квадратное.

$3x^{2} -2x - 1= 0$

D = $></p> <p><img src=$

$\left \{ {{\frac{2-4}{6}= \frac {-1}{3} } \atop {\frac{2+4}{6}=1 }} \right.$

Поскольку у нас стоит модуль, то отрицательный корень(-$\frac{1}{3}$) умножается на -1, а положительный(1). Таким Ответ: 1, $\frac{1}{3}$.

Answer 2

Для решения уравнения У = |3х^2 - 2х - 1|, мы должны рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное. Это связано с тем, что модуль всегда дает неотрицательное значение. Разберем оба случая по порядку:

1. Когда (3х^2 - 2х - 1) ≥ 0:

Для этого случая нам нужно найти значения х, при которых выражение (3х^2 - 2х - 1) будет неотрицательным.

Для начала, решим уравнение (3х^2 - 2х - 1) = 0:

3х^2 - 2х - 1 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя, например, формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 3, b = -2, c = -1

D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня:

х1 = (-b + √D) / 2a = (2 + √16) / 6 = (2 + 4) / 6 = 6 / 6 = 1

х2 = (-b - √D) / 2a = (2 - √16) / 6 = (2 - 4) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Теперь мы знаем, что (3х^2 - 2х - 1) неотрицательно, когда х находится между -1/3 и 1.

2. Когда (3х^2 - 2х - 1) < 0:

Теперь рассмотрим этот случай. Мы должны найти значения х, при которых выражение (3х^2 - 2х - 1) будет отрицательным.

Обратите внимание, что данное уравнение имеет форму параболы, и мы знаем ее корни из первого случая (х1 = 1, х2 = -1/3). Парабола направлена вверх, и между корнями она будет отрицательной.

Таким образом, (3х^2 - 2х - 1) < 0, когда х находится вне интервала от -1/3 до 1.

Таким образом, ответом на уравнение У = |3х^2 - 2х - 1| будет:

У = 3х^2 - 2х - 1, если -1/3 ≤ х ≤ 1

У = -(3х^2 - 2х - 1), если х < -1/3 или х > 1

Надеюсь, это объяснение помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.