Question

Найдите меньшу диагональ ромба, если его сторона равна 50 см, а один из углов имеет величину 47 градусов

Answer 1

Рассмотрим треугольник, образованный двумя сторонами и меньшей диагональю ромба

c²=a²+b²-2ab×cos(a)

c2=2500+2500-2×50×50×0,682=5000- -3410=1590

с=√1590≈40

Меньшая диагональ с (d1) ≈40см

Answer 2

Для нахождения меньшей диагонали ромба, мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами ромба и синусов углов. Обозначим сторону ромба за "a" (в данном случае a = 50 см), а угол между сторонами за "θ" (в данном случае θ = 47 градусов).

В ромбе, обозначим меньшую диагональ за "d1" и большую диагональ за "d2". Тогда связь между стороной и диагоналями ромба задается следующими формулами:

d1 = 2 * a * sin(θ) d2 = 2 * a * cos(θ)

Теперь, подставим известные значения:

d1 = 2 * 50 см * sin(47°) d2 = 2 * 50 см * cos(47°)

Вычислим синус и косинус угла 47 градусов:

sin(47°) ≈ 0.7314 cos(47°) ≈ 0.6810

Теперь найдем диагонали:

d1 ≈ 2 * 50 см * 0.7314 ≈ 73.14 см d2 ≈ 2 * 50 см * 0.6810 ≈ 68.10 см

Таким образом, меньшая диагональ ромба составляет примерно 73.14 см.