Question

найти разницу ариыметической прогрессии если первый член минус16 а сумма первых семнадцати членов544​

Answer 1

Ответ: d=6

Пошаговое объяснение: находим по формуле Sn=(2a1+d(n-1)/2)n

a1= 16 Sn=S17=544

d=(544/17×2-2×(-16)):16=6

Проверка:

S17=544=(2×(-16)+6×(17-1)/2)×17

Answer 2

544:17=32

32-(-16)=48

ответ: d=48

Answer 3

Чтобы найти разницу арифметической прогрессии, мы должны знать значения первого члена (a) и суммы первых N членов (S_n).

Дано: Первый член (a) = -16 Сумма первых 17 членов (S_17) = 544

Формула для суммы первых N членов арифметической прогрессии: S_n = (N/2) * (2a + (N-1)d)

где: S_n - сумма первых N членов N - количество членов в прогрессии a - первый член d - разница между последовательными членами

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти разницу (d).

1. Найдем значение разницы (d): S_17 = (17/2) * (2*(-16) + (17-1)d) 544 = (17/2) * (-32 + 16d)

Теперь давайте решим уравнение относительно d:

544 = (17/2) * (-32 + 16d) 544 = 8.5 * (-32 + 16d) 544 = -272 + 136d 136d = 544 + 272 136d = 816 d = 816 / 136 d = 6

2. Теперь, когда у нас есть значение разницы (d), мы можем найти первый член (a) с использованием известной суммы первых 17 членов:

S_17 = (17/2) * (2a + (17-1)6) 544 = 8.5 * (2a + 16) 544 = 17a + 136 17a = 544 - 136 17a = 408 a = 408 / 17 a ≈ 24

Таким образом, разница арифметической прогрессии равна 6, а первый член равен примерно 24.