Question

Вокруг круглого стола расставлены стулья. На них сели 16 человек так, что каждый является соседом другого, то есть для каждого есть человек, сидящий с ним на рядом стоящем стуле. Какое наибольшее количество стульев могло оставаться свободными, если пришедшие последними два друга не смогли сесть рядом? А. 10. Б. 9. В. 8. Г. 7.

Answer 1

ну я решил у меня получилось 8

Answer 2

Давайте рассмотрим условие задачи. У нас есть круглый стол и 16 человек, которые сидят на стульях так, чтобы каждый имел соседа слева и справа. Мы хотим выяснить, какое наибольшее количество стульев может остаться свободным, если последние два человека не могут сесть рядом.

Предположим, что наш круглый стол полностью заполнен, и у нас есть 16 человек на 16 стульях. Поскольку последние два человека не могут сесть рядом, это значит, что между ними есть хотя бы одно свободное место.

Предположим, что между этими двуми людьми есть одно свободное место. Пусть они займут эти места, тогда у нас останется 14 человек на 14 стульях. Важно заметить, что если на стуле сидит человек, то с обеих его сторон должны быть заняты стулья. Это обеспечивает условие, что каждый человек имеет соседей слева и справа.

Теперь у нас есть 14 человек на 14 стульях, и мы хотим максимизировать количество свободных стульев. Чтобы максимизировать число свободных стульев, необходимо расположить людей так, чтобы максимально использовать "пустые" места между уже сидящими.

Мы можем это сделать следующим образом: дадим каждому из 14 человек "пустое" место между ними. Это приведет к освобождению 14 стульев.

Таким образом, наибольшее количество стульев, которое может остаться свободным, равно 14. Ответ: В. 8.