Question

відстань від пункту А до пункту В велосепидист подолав за 1 год 15 хв. повертаючись, він збільшив швидкість на 0,01 км/хв, тому витратив на дорогу від пункту В до пукту А на 4% часу менше. знайдіть відстань між пунктами А і В.

Answer 1

Ответ:

18 км

Пошаговое объяснение:

Рухаючись з пункту А до пункту В :

час t₁=1 год 15 хв. = 75 хв.

швидкість V₁= х км/хв.

Рухаючись з пункту В до пункту А:

час t₂= t₁-4%

t₂=75-75*0,04=72 хв.

швидкість V₂=V₁+0,01 км/хв.

V₂=х+0,01 км/хв

Відстані рівні, отже маємо рівність

75х=72*(х+0,01)

75х=72х+0,72

3х=0,72

х=0,72:3

х=0,24 км/хв була швидкість з пункту А до пункту В

можемо визначити відстань

S= 0,24*75=18 км

Answer 2

Давайте позначимо відстань між пунктами А і В як "d" кілометрів і швидкість велосипедиста при переїзді від А до В як "v" км/год.

Час, який велосипедист витратив на дорогу від А до В, становить 1 год 15 хв або 1.25 години. Тому ми маємо таке рівняння:

Час = Відстань / Швидкість 1.25 = d / v ...........(1)

Тепер давайте знайдемо час, який велосипедист витратив на дорогу від В до А при збільшеній швидкості. Зараз його швидкість становить "(v + 0.01)" км/год, і він витрачає на цей шлях на 4% менше часу, ніж 1.25 години:

Час = Відстань / Швидкість 1.25 * 0.96 = d / (v + 0.01) ...........(2)

Тепер у нас є два рівняння (1) і (2). Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь для "d" і "v".

(1) d / v = 1.25 => d = 1.25v

(2) d / (v + 0.01) = 1.25 * 0.96 => d = 1.2v + 0.012

Тепер ми маємо два вирази для "d", один з першого рівняння і другий з другого рівняння. Так як обидва вирази представляють відстань між пунктами А і В, ми можемо прирівняти їх:

1.25v = 1.2v + 0.012

Тепер віднімемо 1.2v з обох боків рівняння:

0.05v = 0.012

Тепер поділимо обидва боки на 0.05:

v = 0.012 / 0.05 v = 0.24 км/год

Тепер, знаючи значення "v", можемо знайти відстань "d" за допомогою одного з рівнянь:

d = 1.25v d = 1.25 * 0.24 d = 0.3 км

Отже, відстань між пунктами А і В становить 0.3 кілометра.