Question

Прямоугольный лист бумаги размерами 19 см×31 см согнули вдоль некоторой прямой, пере- секающей противоположные края листа. Площадь полученной фигуры может быть равна ... А. 294 см2 Б. 496 см2 В. 590 см2 Г. 602 см2

Answer 1

Ответ:Б

Пошаговое объяснение:

Начальная площадь 589, тогда В и Г варианты отпадают. Но правильный ответ должен делиться либо на 19, либо на 31. А на 31 либо 19 делится только 496

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что прямоугольный лист бумаги размерами 19 см × 31 см мы согнули таким образом, чтобы образовалась фигура с пересекающимися прямыми.

После сгибания образуется трапеция, у которой одна сторона равна 19 см, другая сторона равна 31 см, а высота трапеции будет равна длине сгиба (или расстоянию между прямыми).

Для нахождения площади трапеции, нам нужно знать её основания и высоту. Одно основание — 19 см, другое — 31 см. Высоту (длину сгиба) мы не знаем, поэтому обозначим её через "h".

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, воспользуемся формулой:

Площадь = (сумма оснований) × (высота) ÷ 2

Площадь = (19 см + 31 см) × h ÷ 2

Площадь = 50 см × h ÷ 2

Теперь остается только определить значение "h", чтобы найти площадь фигуры. Для этого обратимся к вариантам ответа:

А. 294 см2 Б. 496 см2 В. 590 см2 Г. 602 см2

Из этих вариантов только 590 см2 (вариант В) может быть полученной площадью. Проверим:

Площадь = 50 см × h ÷ 2

590 см2 = 50 см × h ÷ 2

590 см2 = 25 см × h

h = 590 см2 ÷ 25 см ≈ 23.6 см

Теперь, если взять h ≈ 23.6 см, то площадь трапеции будет:

Площадь = (19 см + 31 см) × 23.6 см ÷ 2

Площадь = 50 см × 23.6 см ÷ 2

Площадь ≈ 590 см2

Таким образом, ответ В - 590 см2 - является правильным.