Question

выполнить сложение дробей. а) 4/9+2/3 ; б) 3/5+7/15; в) 8/105+11/420; г) 1/2+1/4+1/12; д) 7/30+8/15+5/6; е) 7/72+23/36+31/144

Answer 1

Ответ:

а) 1 1/9 б) 1 1/15 в) 1/11 г) 5/6 д) 1 4/5

е) 137/144

Answer 2

Давайте выполним сложение данных дробей:

а) 4/9 + 2/3:

Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 равен 9.

4/9 + 2/3 = (4/9)(3/3) + (2/3)(3/3) = 12/27 + 6/27 = 18/27.

Теперь упростим дробь, разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД):

18/27 = 2/3.

Ответ: 4/9 + 2/3 = 2/3.

б) 3/5 + 7/15:

Общий знаменатель для 5 и 15 равен 15.

3/5 + 7/15 = (3/5)(3/3) + (7/15)(1/1) = 9/15 + 7/15 = 16/15.

Теперь упростим дробь, разделим числитель и знаменатель на их НОД:

16/15 = 1 1/15.

Ответ: 3/5 + 7/15 = 1 1/15.

в) 8/105 + 11/420:

Общий знаменатель для 105 и 420 равен 420.

8/105 + 11/420 = (8/105)(4/4) + (11/420)(1/1) = 32/420 + 11/420 = 43/420.

Теперь упростим дробь, разделим числитель и знаменатель на их НОД:

43/420.

Ответ: 8/105 + 11/420 = 43/420.

г) 1/2 + 1/4 + 1/12:

Чтобы сложить эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 4 и 12 равен 12.

1/2 + 1/4 + 1/12 = (1/2)(6/6) + (1/4)(3/3) + (1/12)*(1/1) = 6/12 + 3/12 + 1/12 = 10/12.

Теперь упростим дробь, разделим числитель и знаменатель на их НОД:

10/12 = 5/6.

Ответ: 1/2 + 1/4 + 1/12 = 5/6.

д) 7/30 + 8/15 + 5/6:

Чтобы сложить эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30, 15 и 6 равен 30.

7/30 + 8/15 + 5/6 = (7/30)(1/1) + (8/15)(2/2) + (5/6)*(5/5) = 7/30 + 16/30 + 25/30 = 48/30.

Теперь упростим дробь, разделим числитель и знаменатель на их НОД:

48/30 = 8/5.

Ответ: 7/30 + 8/15 + 5/6 = 8/5.

е) 7/72 + 23/36 + 31/144:

Чтобы сложить эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 72, 36 и 144 равен 144.

7/72 + 23/36 + 31/144 = (7/72)(2/2) + (23/36)(4/4) + (31/144)*(1/1) = 14/144 + 92/144 + 31/144 = 137/144.

Ответ: 7/72 + 23/36 + 31/144 = 137/144.

Итак, полученные результаты:

а) 4/9 + 2/3 = 2/3. б) 3/5 + 7/15 = 1 1/15. в) 8/105 + 11/420 = 43/420. г) 1/2 + 1/4 + 1/12 = 5/6. д) 7/30 + 8/15 + 5/6 = 8/5. е) 7/72 + 23/36 + 31/144 = 137/144.