Question

Х^4+5х^2-6=0срочно с объяснением пожалуйста​

Answer 1

решение задания смотри на фото

Answer 2

X² представили как y, решаем через дискриминант

Answer 3

Для решения квадратного уравнения $x^4 + 5x^2 - 6 = 0$, нам нужно выполнить подстановку и привести его к квадратному виду. Для этого давайте введем новую переменную:

$y = x^2$

Теперь уравнение примет следующий вид:

$y^2 + 5y - 6 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью стандартных методов. Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение:

$y^2 + 5y - 6 = 0$

Факторизуем уравнение:

$(y + 6)(y - 1) = 0$

Теперь найдем значения $y$:

$y + 6 = 0$ или $y - 1 = 0$

Из первого уравнения:

$y = -6$

Из второго уравнения:

$y = 1$

Теперь, когда мы нашли значения $y$, вернемся к исходной переменной $x$, используя $y = x^2$:

Для $y = -6$:

$x^2 = -6$

Это уравнение не имеет реальных решений, так как квадрат никогда не может быть отрицательным числом.

Для $y = 1$:

$x^2 = 1$

Теперь возможны два варианта:

1. $x = \sqrt{1} = 1$
2. $x = -\sqrt{1} = -1$

Таким образом, уравнение $x^4 + 5x^2 - 6 = 0$ имеет два действительных корня: $x = 1$ и $x = -1$.