Question

0,5|4х-1|-6=-5,5 решите уровнение помогите пожалуйста

Answer 1

Всё на скриншоте))))))))

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с выражения внутри модуля: |4х - 1|.

2. Раскроем модуль, учитывая два возможных случая: a) Если выражение (4х - 1) положительное или равно нулю, то модуль не меняет его значения: |4х - 1| = 4х - 1. б) Если выражение (4х - 1) отрицательное, то модуль меняет его знак на противоположный: |4х - 1| = -(4х - 1) = -4х + 1.

3. Заменяем модуль в уравнении на полученные выражения: a) 0,5(4х - 1) - 6 = -5,5, когда (4х - 1) >= 0 б) 0,5(-(4х - 1)) - 6 = -5,5, когда (4х - 1) < 0

4. Решаем каждое уравнение отдельно:

а) 0,5(4х - 1) - 6 = -5,5

Упростим выражение, убрав скобки: 2х - 0,5 - 6 = -5,5

Соберем все х-термы влево, числовые значения вправо: 2х - 6,5 = -5,5

Теперь избавимся от отрицательного числа слева, добавив 6,5 к обеим сторонам уравнения: 2х = -5,5 + 6,5 2х = 1

И, наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы выразить x: х = 1 / 2 х = 0,5

б) 0,5(-(4х - 1)) - 6 = -5,5

Упростим выражение, убрав скобки и учитывая минус перед скобками: -2х + 0,5 - 6 = -5,5

Соберем все х-термы влево, числовые значения вправо: -2х - 5,5 = -5,5

Теперь избавимся от отрицательного числа слева, добавив 5,5 к обеим сторонам уравнения: -2х = 0

И разделим обе стороны на -2, чтобы выразить x: х = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 0,5.