Question

Высота конуса 3 см, образующая 9 см.Найдите объем конуса, деленный на π

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Объем здесь 9√(3π) или 9(√3)π? из Ваших данных что-то не очень ясно. Выбрала более удобное значение.  

 

Площадь основания =πr², объем πr² h/3  

 

9√3 π=πr² h/3 для удобства умножить на 3  

 

27√3 π=πr² h разделим на π  

 

27√3= r² h  

 

выразим высоту через радиус основания =(а√3):2 2 r√3:2= r√3  

 

27√3= r² r √3 сократим на √3  

 

27 = r³  

 

r³=27  

 

r=3  

 

Высота равна а√3:2 здесь а=2 r=6  

а высота 6√3:2= 3√3

Answer 2

Для вычисления объема конуса необходимо знать его высоту (h) и радиус основания (r). В данном случае нам даны высота (h = 3 см) и образующая (l = 9 см). Мы должны вычислить радиус основания (r) по этим данным, а затем использовать формулу для объема конуса:

Образующая (l) - это гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного высотой (h) и радиусом основания (r) конуса:

l^2 = r^2 + h^2

r^2 = l^2 - h^2

r = √(l^2 - h^2) r = √(9^2 - 3^2) r = √(81 - 9) r = √72 r ≈ 8.49 см

Теперь, когда у нас есть радиус основания, можем вычислить объем конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h V = (1/3) * π * (8.49^2) * 3 V = (1/3) * π * 71.9401 * 3 V ≈ 71.9401 * π

Итак, объем конуса, деленный на π, составляет примерно 71.9401.