Question

В швейной мастерской сшили 360 наволочек за 30 дней. За сколько дней сошьют такое же количество наволочек если каждый день будут шить на 6 наволочек больше, чем раньше?

Answer 1

360/30 = 12
12+6=18
360/18=20

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Исходно дано:

• Количество наволочек, которые сшили за 30 дней: 360.

Мы знаем, что если каждый день будут шить на 6 наволочек больше, чем раньше, то нам нужно найти, за сколько дней они смогут сошить то же количество, то есть 360 наволочек.

Пусть х - количество дней, за которые они смогут сошить 360 наволочек при увеличении количества шитых наволочек на 6 каждый день.

Теперь составим уравнение:

Количество наволочек за 1 день: х Количество наволочек за 2 дня: х + 6 Количество наволочек за 3 дня: х + 6 + 6 = х + 12 ... Количество наволочек за 30 дней: х + 30 * 6 = х + 180

Из условия задачи мы знаем, что за 30 дней было сшито 360 наволочек:

х + х + 6 + х + 12 + ... + х + 180 = 360

Теперь объединим все коэффициенты х в левой части уравнения:

30х + (6 + 12 + ... + 180) = 360

Для нахождения суммы арифметической прогрессии (6, 12, ..., 180) воспользуемся формулой:

Сумма = (количество элементов в прогрессии / 2) * (первый элемент + последний элемент)

В данной прогрессии первый элемент равен 6, последний элемент равен 180, а количество элементов равно (180 - 6) / 6 + 1 = 30.

Сумма = (30 / 2) * (6 + 180) = 15 * 186 = 2790

Теперь вернемся к уравнению:

30х + 2790 = 360

Теперь решим уравнение относительно х:

30х = 360 - 2790 30х = -2430 х = -2430 / 30 х = -81

Получили отрицательное значение х, что не имеет смысла в контексте задачи. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка или упущение.

Если предположить, что увеличение на 6 наволочек происходит не каждый день, а, например, каждую неделю или после определенного промежутка дней, тогда можно решить задачу. Но на основе данного формулирования задачи, когда увеличение происходит каждый день, задача не имеет рационального решения.