Question

ABCD - ромб, OH -высота треугольника AOD. AH = 4 см, HD = 9 см. Найдите площадь ромба

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь ромба ABCD, мы должны знать его диагонали и высоту. В данном случае, у нас есть высота треугольника AOD, но нам также нужны диагонали. Давайте найдем их.

По определению ромба, все его стороны равны друг другу, и диагонали перпендикулярны между собой.

Пусть точка пересечения диагоналей будет точкой М.

Так как OH - высота треугольника AOD, то она также является высотой ромба ABCD.

Так как AOD - прямоугольный треугольник (OH - высота перпендикулярна к диагонали AD), мы можем использовать теорему Пифагора:

AH^2 + HD^2 = AD^2

4^2 + 9^2 = AD^2

16 + 81 = AD^2

97 = AD^2

AD = √97 (приблизительно 9.85 см)

Так как диагонали ромба равны, BD = AC = √97 (9.85 см)

Теперь у нас есть диагонали ромба и его высота. Мы можем использовать формулу для вычисления площади ромба:

Площадь ромба = (диагональ1 * диагональ2) / 2

Площадь ромба = (√97 * √97) / 2

Площадь ромба = (97) / 2

Площадь ромба ≈ 48.5 см²

Таким образом, площадь ромба ABCD составляет приблизительно 48.5 квадратных сантиметров.