Question

Найти объем и площадь поверхности конуса. высота = 15 см, радиус = 8 см

Answer 1

Ответ:  V=320π, S=200π

Пошаговое объяснение:

Vконуса = 1/3πR²H = 1/3π*64*15 = 320π

Sполн. = πR*(R+√R²+H²) = 8π*(8+17) = 200π

Answer 2

Для того чтобы найти объем и площадь поверхности конуса, используем следующие формулы:

Объем конуса (V) = (1/3) * π * r^2 * h Площадь поверхности конуса (A) = π * r * (r + l)

где: r - радиус основания конуса h - высота конуса l - образующая конуса (это отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой на его окружности)

Для нашего случая: r = 8 см h = 15 см

1. Найдем образующую конуса (l): Используем теорему Пифагора для треугольника, образованного радиусом, образующей и высотой конуса: l^2 = r^2 + h^2 l^2 = 8^2 + 15^2 l^2 = 64 + 225 l^2 = 289 l = √289 l = 17 см

2. Найдем объем конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h V = (1/3) * π * 8^2 * 15 V = (1/3) * π * 64 * 15 V = (1/3) * π * 960 V ≈ 1005.31 см³

3. Найдем площадь поверхности конуса: A = π * r * (r + l) A = π * 8 * (8 + 17) A = π * 8 * 25 A = 200π A ≈ 628.32 см²

Таким образом, объем конуса составляет примерно 1005.31 кубических сантиметров, а площадь поверхности - примерно 628.32 квадратных сантиметра.