Question

Решите уравнение 6x + (x−3)2 = x2 + (x−2)2 −(x−3)(x + 3).

Answer 1

6х+2х-6=х^2+2х-4-х^2+9

6х+2х-2х=6-4+9

6х=11

Х=11/6

Answer 2

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

если 2 после скобок означает квадрат , то вот так : 6x +x^2-6x+9=x^2+x^2-4x+4-x^2+9

6x+x^2-6x-x^2-x^2+4x+x^2=-9+4+9

4x=4

x=1

А если 2 после скобок , это просто множитель , то вот так :

6x + 2x-6=2x+2x-4 - x^2+9

8x-4x+x^2=5+6

x^2+4x-11=0

D=b^2 - 4ac

D=16 - 44 , D < 0  

Поэтому , скорее всего 2 после скобок , это квадрат

ТАк что , первый вариант решения

ОТвет : 1

Answer 3

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки:

   (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9 (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4 (x - 3)(x + 3) = x^2 - 9

2. Подставим раскрытые скобки в исходное уравнение:

   6x + (x - 3)^2 = x^2 + (x - 2)^2 - (x - 3)(x + 3)

   6x + (x^2 - 6x + 9) = x^2 + (x^2 - 4x + 4) - (x^2 - 9)

3. Приведем подобные слагаемые на обе стороны уравнения:

   6x + x^2 - 6x + 9 = x^2 + x^2 - 4x + 4 - x^2 + 9

4. Упростим уравнение:

   x^2 + 9 = 2x^2 - 4x + 13

5. Перенесем все члены на одну сторону:

   0 = 2x^2 - x^2 - 4x + 13 - 9

   0 = x^2 - 4x + 4

6. Проверим, можно ли произвести факторизацию уравнения:

   x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2

7. Теперь решим уравнение, приравняв полученное к нулю:

   (x - 2)^2 = 0

8. Найдем корни уравнения:

   x - 2 = 0 x = 2

Ответ: корень уравнения x = 2.