Question

Лайн сложтл куб 4×4×4 из 32 белых и 32 черных кубиков 1×1×1. Какое наибольшее количество белых квадратиков 1×1 могло оказаться на поверхности куба?

Answer 1

Ответ:

72

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы максимизировать количество белых квадратиков на поверхности куба, следует разместить белые квадратики вокруг черных кубиков. Это позволит максимально "вытянуть" белые квадратики на поверхности.

Предположим, что у нас есть один черный кубик внутри куба. Этот черный кубик будет иметь 6 белых квадратиков на своей поверхности. Теперь добавим второй черный кубик. Каждый из этих черных кубиков будет "забирать" по 5 белых квадратиков у соседних белых кубиков, и таким образом будет 10 белых квадратиков "потеряно".

Чтобы максимизировать количество белых квадратиков на поверхности, мы можем разместить оставшиеся 30 черных кубиков вокруг первых двух таким образом, чтобы каждый черный кубик забирал по 5 белых квадратиков у белых кубиков, которые уже находятся на поверхности.

Таким образом, на поверхности куба будет 6 белых квадратиков за каждый черный кубик, итого: 6 белых квадратиков/черный кубик * 32 черных кубика = 192 белых квадратика.

Ответ: наибольшее количество белых квадратиков 1×1, которое могло оказаться на поверхности куба, равно 192.