Question

Корень из( два минус корень из трёх) плюс одна вторая - сократить

Answer 1

$\sqrt{2-\sqrt3}+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt2\cdot \sqrt{2-\sqrt3}}{\sqrt2}+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{4-2\sqrt3}}{\sqrt2}+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{1+3-2\sqrt3}}{\sqrt2}+\frac{1}{2}=\\\\=\frac{\sqrt{(1-\sqrt3)^2}}{\sqrt2}+\frac{1}{2}=\frac{|1-\sqrt3|}{\sqrt2}+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt3-1}{\sqrt2}+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt2(\sqrt3-1)+\sqrt2}{2}=\frac{\sqrt6-\sqrt2+\sqrt2}{2}=\\\\=\frac{\sqrt6}{2}=\frac{\sqrt3}{\sqrt2}=\sqrt{\frac{3}{2}}\\\\\\P.S.\; \; |\underbrace {1-\sqrt3}_{$

Answer 2

Давайте решим это поэтапно:

1. Вычислим корень из трех: √3 ≈ 1.732 (округлим до трех знаков после запятой).
2. Вычислим корень из двух: √2 ≈ 1.414 (округлим до трех знаков после запятой).
3. Теперь найдем разность двух корней: √2 - √3 ≈ 1.414 - 1.732 ≈ -0.318 (округлим до трех знаков после запятой).
4. Сложим полученное значение с 1/2: -0.318 + 0.5 = 0.182.

Итак, корень из (два минус корень из трёх) плюс одна вторая равен примерно 0.182.