Question

Найдите корень уравнения: корень 48+2x=x. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

Answer 1

48+2х=х

2х-х=-48

х=-48

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения $\sqrt{48+2x} = x$, нужно решить это уравнение относительно $x$. Давайте начнем:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: $(\sqrt{48+2x})^2 = x^2$ $48+2x = x^2$

2. Теперь приведем уравнение к квадратичному виду, приравняв нулю: $x^2 - 2x - 48 = 0$

3. Решим квадратное уравнение. Можем использовать квадратное уравнение, запишем $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -2$, $c = -48$. Применим формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-48) = 4 + 192 = 196$

4. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу для квадратных уравнений: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{196}}{2} = \frac{2 \pm 14}{2}$

5. Подставим значения $\frac{2 + 14}{2}$ и $\frac{2 - 14}{2}$ для $x$:

a) $x = \frac{2 + 14}{2} = \frac{16}{2} = 8$

b) $x = \frac{2 - 14}{2} = \frac{-12}{2} = -6$

Итак, уравнение имеет два корня: $x = 8$ и $x = -6$. Большим из этих двух корней является $x = 8$.