Question

найдите катеты прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 4 см а один из углова равен 30 градусов

Answer 1

По свойству угла в 30°, катет, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузе, следовательно:

катет = гиптенуза : 2

катет = 4 : 2

катет = 2 см.

Answer 2

Чтобы найти катеты прямоугольного треугольника, если известна гипотенуза (длина 4 см) и один из углов (30 градусов), мы можем использовать тригонометрические соотношения для синусов и косинусов.

Пусть катеты обозначаются как a и b, а гипотенуза как c. Тогда известно:

Гипотенуза (c) = 4 см Угол (θ) = 30 градусов

Тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника:

синус угла = противолежащий катет / гипотенуза косинус угла = прилежащий катет / гипотенуза

Сначала найдем катет, прилежащий к углу (b):

косинус угла = b / c b = c * косинус угла

b = 4 см * cos(30°)

Мы знаем, что cos(30°) = √3 / 2:

b = 4 см * √3 / 2 b = 2√3 см

Теперь найдем катет, противолежащий углу (a):

синус угла = a / c a = c * синус угла

a = 4 см * sin(30°)

Мы знаем, что sin(30°) = 1/2:

a = 4 см * 1/2 a = 2 см

Итак, катеты прямоугольного треугольника равны:

a = 2 см b = 2√3 см (приблизительно 3.46 см)